Question

17. Dentro de un cuadrado de lado 2 se trazaron semicirculos (con 3 de los
lados como diámetros) y se sombreó como muestra la figura.
¿Cuál es el área?

(a)π/2

(b)π

(c) 2π

(d) 1

(e) 2​

Answer 1

Si el lado del cuadrado vale 2 ese sería el diámetro del círculo por lo tanto el radio para todos los círculos sería 1 también aplicaría para los semi círculos :

Primero el semicírculo grande

Área semicírculo = pi.r.r / 2 = pi(1)(1)/2
= pi/2

Área del que parece un triángulo :

Si miras bien la figura y proyectas hay dos semicírculos pegados si restas esa área al cuadrado y borras de tu hoja el semicírculo de arriba sombreado esa resta te dejaría 2 figuras parecidas al triangulo iguales por lo tanto sería :

Área del cuadrado - 2 área del semicírculo = área de dos triángulo deformes ( pero te piden uno así que lo divides entre dos no ma ) así :

Acuadr - 2 área semicírculo

(2^2) - 2(pi.r.r/2)
4 - (pi.1.1)

4 - pi = esta sería el área de los dos triángulos deformes pero te pide uno el de abajo que se ve sombreado por lo tanto decidirías entre 2 :

Área de un triángulo deforme :

4 - pi /2

Respuesta: te piden el área total sombreada sería los primeros que hallamos el semicírculo y este último el triángulo deforme y los sumamos :

Pi/2 + 4-pi/2 = pi+4-pi /2 = 4/2 = 2

LA RESPUESTA SERÍA 2 Y LA ALTERNATIVA (e) .