Question

Al morir, un ppadre de familia dejo su hacienda a sus a hijos, repartiendola de la siguiente manera: una tercera parte al mayor; al segundo, los 2/5 de lo que quedaba; al tercero, 3/4 de lo restante y al ultimo 100ha.¿Que superficie tenia la hacienda cuando vivia el padre?

Answer 1

Tenemos.
Total hacienda = x
Al hijo mayor = x/3
Lo que queda = x - x/3 = (3x - x)/3 = 2x/3

Al 2do =  2/5(2x/3) = 4x/15
Lo que queda = 2x/3 - 4x/15 = (10x - 4x)/15 = 6x/15

Al 3ro = 3/4 * 6x/15 = 18x /60 =3x/10

Al ultimo = 100 ha

x = x/3 + 4x/15 + 3x/10 + 100
x - x/3 - 4x/15 - 3x/10 = 100
30x/30 - 10x/30 - 8x/30 - 9x/30 = 100
(30x - 10x - 8x - 9x)/30 = 100
(30x - 27x) = 100*30
3x = 3000
x = 3000/3
x = 1000

Respuesta.
La superficie que tenia la hacienda era de 1000ha