Una masa de 7 kg cuelga del extremo de una cuerda que pasa por una polea sin masa ni fricción,y en el otro extremo cuelga una masa de 9 kg, encuentre la aceleración de las masas y la tensión en la cuerda.
Respuestas
La aceleración de las masa es ay = 1.78 m/s²
La tension de las cuerdas es T = 72.18 N
Aplicamos la segunda ley de Newton a la masa de 7Kg en su componente vertical:
- ∑Fy = m * ay
- T - P = m * ay
- T - 7Kg * 9.8m/s² = 7Kg * ay
- T = 7Kg*ay + 68.6N
Aplicamos la segunda ley de Newton a la masa de 9Kg en su componente vertical:
- ∑Fy = m * ay
- -T + P = m * ay
- -T + 9Kg * 9.8m/s² = 9Kg * ay
- T = -9Kg*ay + 88.2N
Ahora igualamos las dos ecuaciones anteriores:
- 7Kg * ay + 68.6N = -9Kg *ay +88.2N
- 11Kg * ay = 19.6 N
- ay = 1.78 m/s²
Sustituimos este valor en la ecuación: T = -9Kg*ay + 88.2N para hallar la tensión:
- T = - 9Kg * 1.78 m/s² + 88.2N
- T = - 16.02 + 88.2 N
- T = 72.18 N
Respuesta:
Explicación:
La aceleración de las masa es ay = 1.225 m/s²
La tension de las cuerdas es T = 77.18 N
Aplicamos la segunda ley de Newton a la masa de 7Kg en su componente vertical, recordando que el peso (w) es igual a masa por gravedad w= (m×g) y la gravedad de la Tierra es igual a 9.8m/s^2 .
∑Fy = m * a
T - w = m * a
T - 7Kg * 9.8m/s² = 7Kg * a
T = 7Kg*a + 68.6N
Aplicamos la segunda ley de Newton a la masa de 9Kg en su componente vertical,pero en este casa la aceleración va a ser negativa porque va hacia abajo entonces ,la sumatoria de fuerza va a ser igual :
(-m*a)
∑Fy = - m * a
T - w = -m *a
T - 9Kg * 9.8m/s² = - 9Kg * a
T- 88.2N = -9kg*a
T = -9Kg*a + 88.2N
Ahora igualamos las dos ecuaciones anteriores:
7Kg * a + 68.6N = -9Kg *a +88.2N
7kg*a + 9kg*a = 88.2N - 68.6N
16Kg * a = 19.6 N
a = 1.225 m/s²
Sustituimos el valor de la aceleración en la ecuación: T = -9Kg*a + 88.2N para hallar la tensión:
T = - 9Kg × 1.225 m/s² + 88.2N
T = - 11.025+ 88.2 N
T = 77.18 N