La i.e. "simón bolivar", por la navidad recibe una donación de 5 cajas de panetones (cada caja contiene 6), la institución tiene 5 aulas en el nivel secundario, en el primer año 28 estudiantes, en el segundo año 32, tercer año 24, cuarto año 16 y en el quinto año 20. el director desea repartir equitativamente de acuerdo al número de estudiantes por aula, ¿cuántos panetones le corresponde al segundo año de secundaria?
Respuestas
La cantidad de panetones que le corresponde al segundo año de la secundaria, sabiendo que el director los quiere repartir equitativamente de acuerdo al número de estudiantes por aula, es de 8 panetones.
Datos:
Total de panetones: 30 → 5 cajas de panetones (cada caja contiene 6)
Total de aulas: 5 aulas
Total de alumnos del primer año 28 estudiantes
Total de alumnos del segundo año 32 estudiantes
Total de alumnos del tercer año 24 estudiantes
Total de alumnos del cuarto año 16 estudiantes
Total de alumnos del quinto año 20 estudiantes
Procedimiento:
Debemos encontrar un valor en común que que divida en forma exacta y equitativa a 28, 32, 24, 16 y 20. Ese número es el máximo común divisor (m.c.d).
Buscamos los factores primos de cada valor, y multiplicamos los primos comunes con su menor exponente.
Factores primos:
28 = 2² × 7
32 = 2⁵
24 = 2³ × 3
16 = 2⁴
20 = 2² x 5
m.c.d. = 2²
m.c.d. = 4
Dividimos el número de estudiantes entre 4 para saber cuantos panetones le corresponde a cada aula:
28 ÷ 4 = 7 panetones para el primer año
32 ÷ 4 = 8 panetones para el segundo año
24 ÷ 4 = 6 panetones para el tercer año
16 ÷ 4 = 4 panetones para el cuarto año
20 ÷ 4 = 5 panetones para el quinto año
7 + 8 + 6 + 4 + 5 = 30 panetones
Los alumnos del segundo año deben recibir 8 panetones