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Resolución de Triángulos Rectángulos

Resuelve:

Answer 1

Respuesta:

$C=58^{\circ}\\a=16\,cm\\b=30.5\,cm$

Explicación paso a paso:

$\textbf{Como la suma de los \'angulos de todo tri\'angulo es igual a 180 grados, entonces:} \\\\C=180^{\circ}-(A+B)\\C=180^{\circ}-(32^{\circ}+90^{\circ})=58^{\circ}\\\textbf{Ahora usando la ley de los senos, para encontrar otro cateto,se tiene:}\\\\\frac{a}{\sin(A)}=\frac{c}{\sin(C)}\\\frac{a}{\sin(32^{\circ})}=\frac{26\,cm}{\sin(58^{\circ})}\\\textbf{Desarrollando:} \\a\sin(58^{\circ})=(26\,cm)(\sin(32^{\circ})\\\textbf{Despejando a:}\\a=\frac{(26\,cm)(\sin(32^{\circ}))}{\sin(58^{\circ})}\\\textbf{Resolviendo:} \\a=16.2\approx16\\\textbf{Luego usando el teorema de Pit\'agoras para encontrar} \\\textbf{el valor de la hipotenusa b se obtiene:} \\c^{2}+a^{2}=b^{2}\\b=\sqrt{c^{2}+a^{2}}\\b=\sqrt{(26\,cm)^{2}+(16\,cm)^{2}}\\b=30.5\,cm$