Question

El cuadrado de un numero + el mismo numero es igual a 306 ¿cual es ese numero?

Answer 1

Respuesta:

17

Explicación paso a paso:

Primero hay que plantear el problema de esta manera:

${x}^{2} + x = 306$

Nos dice que el cuadrado de un número más el mismo número nos da un total de 306

Pero si notamos al planear el problema obtenemos una función cuadrática o ecuación cuadrática, así que podemos resolverlo por fórmula general o factorizar:

$x = \frac{ - 1 + \sqrt{ {(1)}^{2} - 4(1)( - 306)} }{2(1)} \\ x = \frac{ - 1 + \sqrt{1 + 1224} }{2}$

$x = \frac{ - 1 + \sqrt{1225} }{2} \\ x = \frac{ - 1 + 35}{2} = \frac{34}{2} = 17$

Y si sustituimos el 17 en la función principal:

$306 = {x}^{2} + x \\ 306 = {(17)}^{2} + 17 \\ 306 = 289 + 17 \\ 306 = 306$