Question

Uno de los extremos de un segmento rectilíneo de longitud igual a (2 raíz de 3) es el punto A(1,0), si la ordenada del otro extremo es -3, Calcula su abscisa

Answer 1

La abscisa (coordenada x ) del otro extremo de la recta es x₂ = 1 + √3  y también x₂ = 1 -  √3

Análisis de los enunciados

01 => Punto A(1,0)  x₁ = 1   y₁ = 0

02 => Punto B(x₂, -3)   x₂ = incógnita    y₂ = -3  

03 => AB = Distancia entre A y B = 2√3

Basados en consideraciones trigonométricas sabemos que

AB =√((y₂-y₁)² + (x₂-x₁)²) => AB² = (y₂-y₁)² + (x₂-x₁)²

(2√3)² = (-3-0)² + (x₂-1)₂ => 12 = (-3)² + x₂² -2x₂ + 1

12 = 9 + x₂² -2x₂ + 1 => 12 = 10 + x₂² - 2x₂

x₂² - 2x₂ -2 = 0 Ecuación de 2do grado que tiene dos soluciones

x₂ = 1 + √3

x₂ = 1 - √3