Question

Las familias Pérez, Quispe y Salas comenta algunas acciones que permiten reducir el consumo de agua: cerrar el caño al enjabonarse y al cepillarse los dientes, revisar que no haya caños que goteen, tomar una ducha corta, etc. las familias han calculado que tomando en cuenta estas acciones logran ahorrar un promedio S/ 32 al mes. Si Pérez y Quispe ahorran en conjunto la misma cantidad que los Salas, y la mitad de lo que ahorran los Pérez y los Salas juntos es S/ 1 más de lo que ahorran los Quispe, ¿cuánto dinero ahorra cada familia? metodo de sustitucion

Answer 1

Las familias Pérez, Quispe y Salas, ahorran en la factura de agua 6 , 10 y 16 respectivamente

Explicación paso a paso:

Ahorro promedio al mes de agua de las tres familias es: 32

P: ahorro de la familia Perez

Q: ahorro de la familia Quispe

S: ahorro de la familia Salas

Si Pérez y Quispe ahorran en conjunto la misma cantidad que los Salas

P+Q = S

La mitad de lo que ahorran los Pérez y los Salas juntos es S/ 1 más de lo que ahorran los Quispe:

(P+S)/2= Q+1

Q = (P+S)/2  -1

¿cuánto dinero ahorra cada familia?

P+Q+S = 32

Utilizamos el Método de sustitución: reemplazando las dos primeras ecuaciones en la ultima

P+P+Q+(P+S)/2 -1 = 32

2P+Q+(P+P+Q)/2 = 33

4P+2Q+2P+Q = 66

6P+3Q = 66

2P+Q = 22

P =6

Q = 10

S = 16

Las familias Pérez, Quispe y Salas, ahorran en la factura de agua 6 , 10 y 16 respectivamente