Question

Hallar dos numeros tales que la suma de un tercio del primero mas un quinto del segundo sea igual a 12 y que si se multiplica el primero por 5 y el segundo por 7 se obtiene 300 como suma de los dos productos

Answer 1

Respuesta:

x = 18

y = 30

Explicación paso a paso:

Los números.

1er número = x

2do número = y

1/3 de x + 1/5 de y = 12

1/3 * x + 1/5 * y = 12

x/3 + y/5 = 12      (1)

5x  + 7y = 300    (2)

Tenemos un sistema de ecuaciones 2 x 2

Por método de sustitución.

Despejamos x de (2) Y los reemplazamos en ( 1 )

5x + 7y = 300

5x = 300 - 7y

x = (300 - 7y)/5            Reemplazamos este valor en (1)

x/3 + y/5 = 12

[(300 - 7y)/5]/3 + y/5 = 12

(300 - 7y)/15 + y/5 = 12  Reducimos a común denominador 15

(300 - 7y)/15 + 3y/15 = (12 * 15)/15    Simplificamos el 15

300 - 7y + 3y = 180

300 - 4y = 180

300 - 180 = 4y

120 = 4y

120/4 = y

30 = y                                Reemplazamos este valor en (1)

x/3 + y/5 = 12

x/3 + 30/5 = 12

x/3 + 6 = 12

x/3 = 12 - 6

x/3 = 6

x = 6 * 3

x = 18