Question

2. Una turbina de gas adiabática expande aire a 1 000 kPa y 500°C hasta 100 kPa y 150°C. A la turbina entra aire por una abertura de 0.2 m2, con una velocidad promedio de 40 m/s, y sale por una abertura de 1m2. Determine: 2.1. El flujo de masa de aire que atraviesa a turbina 2.2. La potencia que produce la turbina.

Answer 1

El flujo másico que circula por la turbina es de m = 126.16 kg/s

y la Potencia que la misma genera es de Pot = 46438.23kW

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

P1 = 1000kPa

T1 = 500°C

P2 = 100 kPa

T2 = 150°C

A1 = 0.2m²

V1 = 40m/s

A2 = 1m²

Requerimos el flujo másico que opera en la turbina, realizando un volumen de control y sabiendo que el teorema de conservación de masa establece que:

m1 = m2,    entonces = m1 = m2 = ρQ

• La densidad ρ de aire la calculamos con la ecuacion de gases ideales

PV= mRT

P = ρRT

ρ = P/RT

R = 0.082kJ/kg°K

T = 273 + 500 = 773°K

P = 1000kPa

ρ = 1000kPa/0.082kJ/kg°K*773°K

ρ = 15.77 kg/m³

Calculamos el caudal

Q = VA

Q = 40m/s * 0.2m²

Q = 8m³/s, entonces

m =  15.77 kg/m³* 8m³/s

m = 126.16 kg/s

Para obtener la potencia debemos saber el trabajo

P = mW = m(he - hs)  .: requerimos las entalpias

• Entrada a la turbina

con 773K Nos vamos a las tablas de aire gas ideal e interpolamos para obtener:

Pr = 41.92

he = 792.4 kJ/kg

P = 1000kPa

• Salida de turbina (proceso isentropico)

T = 150 + 273 = 423K

P =100kPa

hs = 424.31 kJ/kg

Pr = 4.639

Pot = 126.16 kg/s (792.4 kJ/kg - 424.31 kJ/kg)

Pot = 46438.23kW