Question

Se sabe que el precio p de un artículo, en cientos de dólares, está en función de la cantidad demandada q, en unidades, según p=92-2q. Determine el ingreso máximo.

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

el valor de q tiene que estar situado entre 0 y 92/2 que sería 46 0<q<46

p= 92-2q

como precio por producto es la fórmula para calcular el costo

q*p = 92q - 2q^2 = costo total = f(q)

Acá teniendo esta ecuación cuadrá tica podremos calcular el ingreso máximo, o máximo de la función

-2q^2 + 92q = f(q)

Aplicamos la formula para hallar el vértice del máximo o mínimo que sería

-b/2a

siendo b el 92, y a el -2

así -92/-4 = 23

entonces q es 23, la sustituimos en la fórmula de costo total

92*23 - 2*(23^2) = 1058

Entonces la ganancia máxima es de 1058 cientos de dólares cuando se venden 23 unidades

Saludos desde chile