Una volqueta se carga con arena de río, la cual tiene una humedad del 30%. El volumen del volteo es: largo 2.2m, ancho 220cm y alto 800mm. La volqueta vacía pesa 2800kg y la volqueta con la arena pesa 14 ton. a) Calcular la densidad de la arena húmeda. b) Después de descargar la arena, ésta pierde el 60% de su humedad, cuál será la nueva densidad de la arena seca en g/cm3. Suponga que el volumen permanece constante.
Respuestas
Se tienen los datos de volumen y peso de volteo que transporta arena de río, así como de la humedad inicial de la arena y la pérdida de humedad en descarga. Se pide calcular densidad inicial y final de la arena. Los resultados son:
a) La densidad de la arena húmeda es: 2,894 gr/cc
b) Al perder humedad la arena y asumiendo que el volumen es constante, la nueva densidad calculada es 2,373 gr / cc.
Datos:
Humedad de la arena: 30%
Medidas del volteo:
Largo = 2.2 m
ancho = 220 cm
alto = 800 mm
Llevamos las medidas del volteo a metros y calculamos el volumen:
ancho = 220 cm x (1m /100 cm) = 2,20 m
alto = 800 mm x (1 m /1000 mm) = 0,8 m
Volumen del volteo = ancho x largo x alto = 2.2 x 2.2 . 0,8 = 3,87 m³
Tenemos que la volqueta vacía pesa 2800 kg y cargada con arena húmeda pesa 14 Ton. Entonces, podemos calcular el peso de la arena húmeda:
Peso de arena = Peso de volqueta cargada - peso de volqueta vacía.
Peso de arena = 14 Ton (1000 kg/Ton) - 2800 kg = 11200 kg
a ) Ahora, podemos calcular la densidad de la arena húmeda (D₁)
D₁ = m₁ / V donde m₁ es la masa (kg) de arena húmeda y V el volumen del volteo.
D₁ = 11200 kg / 3,87 m³
D₁ = 2894 kg/ m³
Usando los factores de conversión:
1 kg = 1000 gr
1 m³ = 1000 L
1 L = 1000 cc
D₁ = (2894 kg/m³) (1000 gr/kg) ( 1 m³/1000 L) (1 L/ 1000 cc) = 2,894 gr/cc
b) Después de descargar la arena, pierde 60% de su humedad, entonces:
Humedad inicial = 30% , esto significa que:
Humedad inicial = 11200 kg (30 / 100 ) = 3360 kg
El 60% de la humedad inicial se pierde, entonces la pérdida de masa seria:
3360 (60/100) = 2016 kg
Restamos a m₁ la pérdida de humedad y tenemos m₂:
m₂ = m₁ - 2016 kg
m₂ = 11200 kg - 2016 kg = 9184 kg
Suponiendo que el volumen permanece constante, podemos calcular la densidad de la arena seca (D₂) :
D₂ = m₂ / V
D₂ = (9184 kg / 3,87 m³) (1000 gr/kg) ( 1 m³/1000 L) (1 L/ 1000 cc)
D₂ = 2,373 gr / cc