Question

La empresa de artículos navideños “La Esperanza de Noé”, requiere la siguiente información: a) Durante un análisis marginal determinó que el almacén de producto terminado tenía la función de costo marginal dada por: C´(X) =16X En dólares, determine el costo de almacenar 850 esferas navideñas tamaño gigante, si se sabe que los costos fijos del almacén son de 6. b) Si esta empresa tiene la siguiente función de utilidad marginal: U´(x) = 430-6X determine la función de utilidad total de la empresa.

Answer 1

Solucionando el planteamiento tenemos que:

a) Costo de almacenar 850 esferas navideñas tamaño gigante, si se sabe que los costos fijos del almacén son de 6: 5.780.006$

b) Función de utilidad total de la empresa: $U(X)= 430x-3x^{2}$

◘Desarrollo:

a) Costo de almacenar 850 esferas navideñas tamaño gigante, si se sabe que los costos fijos del almacén son de 6:

Integramos la función: $C'(X)=16X$

$\int C'(X)=8x^{2}$

$C(X)=8x^{2}$

Evaluamos en 850 esferas:

$C(850)=8x^{2}+6$

$C(850)=8(850)^{2}+6$

$C(850)=5780006$

b) Función de utilidad total de la empresa:

Integramos la función: $U'(X) = 430-6X$

$\int U'(X)= 430x-3x^{2}$

$U(X)= 430x-3x^{2}$