Question

Hallar "x+y"si se cumple: (2x + y; 3x - 2y)=(9;3)​

Answer 1

Respuesta:

$x = 3 \: \: \: \: y = 3 \\ x+y =3+3 =6$

Explicación paso a paso:

$(2x + y; 3x - 2y) = (9; 3) \\ \\ \begin{matrix}2x + y = 9&(1) \\ 3x - 2y = 3&(2)\end{matrix}$

Despejamos 'y' de (1)

$2x + y = 9 \\ y = 9 - 2x \: \: \: (3)$

Sustituimos (3) en (2)

$3x - 2y = 3 \\ 3x - 2( 9 - 2x) = 3 \\ 3x - 18 + 4x = 3 \\ 3x + 4x = 3 + 18 \\ 7x = 21 \\x = \frac{21}{7} \\ \fbox{x = 3}$

Reemplazamos x en (3)

$y = 9 - 2x \\ y = 9 - 2(3) \\ y = 9 - 6 \\ \fbox{y = 3}$

Comprobamos

$x = 3 \: \: \: \: y = 3 \\ \\ 2x + y = 9 \\ 2(3) + 3 = 9 \\ 6 + 3 = 9 \\ 9 = 9 \\ \\ 3x - 2y = 3 \\ 3(3) - 2(3) = 3 \\ 9 - 6 = 3 \\ 3 = 3$