dada la funcion f(x)= 2x+x²,traza su grafica para señalar las intersecciones con los ejes , la coordenada del vertice y el valor maximo o minimo de la ordenada
Respuestas
Respuesta dada por:
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Dada la función f(x)= 2x+x²:
Las intersecciones con los ejes son x = 0 x = -2 y = 0
Las coordenadas del vértice son x = -1 y = -1
El valor mínimo de la ordenada es x = -1 y = -1
Cortes con el eje x
hacemos f(x) = 0 => 2x+x² = x(x + 2) = 0 por lo que
x = 0 x = -2 son los cortes con el eje x
Cortes con el eje y
hacemos x = 0 => f(x) = 2(0) + 0² por lo que
f(x) = 0 es el corte con el eje y
Coordenadas del vértice
f'(x) = 2x + 2 hacemos f'(x) = 0 y obtenemos
0 = 2x + 2 => x = -1 coordenada x del vértice
f(-1) = 2(-1) + (-1)² = f(-1) = -1 coordenada y del vértice
Determinación del valor máximo o mínimo de la ordenada
F''(x) = 2 > 0 => el punto x = -1 y = -1 es un mínimo de la ordenada
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