SIMPLIFICAR B= = √(n-1&(5^(n+1)+1)/(5^(1-n)+1))-√(n&(10^n+15^n+6^n)/(5^(-n)+2^(-n)+3^(-n) ))

Respuestas

Respuesta dada por: carbajalhelen
3

Al Simplificar B una función racional y exponencial:

B = \sqrt{\frac{5^{1-n}n+n-5^{n+1}+1}{5^{1-n}+1}}) - \sqrt{(\frac{(10^{n}+15^{n}+6^{n} )n}{(5^{-n}+2^{-n}+3^{-n} )} )}

Dada:

B = \sqrt{(n-1.\frac{(5^{n+1}+1 )}{(5^{1-n}+1 )}}) - \sqrt{(n.\frac{(10^{n}+15^{n}+6^{n} )}{(5^{-n}+2^{-n}+3^{-n} )} )}

\sqrt{(n-1.\frac{(5^{n+1}+1 )}{(5^{1-n}+1 )}})

Iniciamos por el numerador;

1.(5^{n+1}+1 )

Multiplicamos por 1 y quitamos el paréntesis;

= 5^{n+1}+1

Simplificamos  n-\frac{(5^{n+1}+1 )}{(5^{1-n}+1 )} en la fracción;

=  \frac{n(5^{1-n}+1 )-(5^{n+1}+1 )}{(5^{1-n}+1 )}}

Expandir;

n(5^{1-n}+1 )-(5^{n+1}+1 )

= n5^{1-n}+n-5^{n+1}+1

=\sqrt{\frac{5^{1-n}n+n-5^{n+1}+1}{5^{1-n}+1}})

La segunda parte;

\sqrt{(n.\frac{(10^{n}+15^{n}+6^{n} )}{(5^{-n}+2^{-n}+3^{-n} )} )}

se multiplica n al numerador;

n.(10^{n}+15^{n}+6^{n})

= \frac{(10^{n}+15^{n}+6^{n})n }{5^{-n}+2^{-n}+3^{-n} }

= \sqrt{(\frac{(10^{n}+15^{n}+6^{n} )n}{(5^{-n}+2^{-n}+3^{-n} )} )}

= \sqrt{\frac{5^{1-n}n+n-5^{n+1}+1}{5^{1-n}+1}}) - \sqrt{(\frac{(10^{n}+15^{n}+6^{n} )n}{(5^{-n}+2^{-n}+3^{-n} )} )}

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