sí el número de diagonales de un polígono es igual a ocho veces su número de lados. Cuál es la suma de sus ángulos internos?
Respuestas
Respuesta:
La suma de los ángulos internos del poligono es de 3060°
Explicación paso a paso:
Datos-
Número de diagonales de un polígono = n(n - 3) 2
n = Numero de lados del polígono
n(n - 3)/2 = 8 n
n(n - 3) = 2 * 8n
n(n - 3) = 16n
n - 3 = 16n/n
n - 3 = 16
n = 16 + 3
n = 19
El polígono tiene 19 lados = Eneadecágono
Formula-
Suma de los ángulos internos de un polígono = Si
Si = 180°(n - 2)
Si = 180°(19 - 2)
Si = 180° * 17
Si = 3060°
La suma de los ángulos internos del polígono se corresponde con 3060º.
¿Qué es un polígono regular?
Un polígono regular es una figura geométrica plana, más concretamente, una porción de un plano limitado por una línea poligonal. Un polígono que está compuesto por n cantidad de lados, de vértices y de ángulos internos iguales.
En nuestro caso, como se busca un polígono que cumpla con las siguientes condiciones:
- Suma de ángulos internos: Si = 180º(n - 2) (1)
- Diagonales del polígono: D = n(n - 3)/2
- Condición: D = n(n - 3)/2 = 8n ⇒ (n - 3) = (2/n)8n ⇒ n - 3 = 16 ⇒ n = 16 + 3 = 19
- Sustituyendo en (1): Si = 180º(19 - 2) = 180º.17 = 3060º
Para conocer más acerca de polígonos, visita:
brainly.lat/tarea/48326972
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