Question

La edad de Alejandra hace 5 años era los 3/2 de la de Berenice, dentro de 10 anos la edad de Berenice será los 7/9 de la edad de Alejandra. Hallar las edades actuales

Answer 1

El sistema no tiene soluciòn.

Sea "a" la edad de Alejandra y sea "b" la edad de Berenice

• La edad de Alejandra hace 5 años era los 3/2 de la de Berenice

a - 5 = 3/2*(b-5)

a - 5 = 1.5*(b-5)

a = 1.5*b - 7.5 + 5

1. a = 1.5*b - 2.5

• Dentro de 10 anos la edad de Berenice será los 7/9 de la edad de Alejandra

b + 10 = 7/9*(a + 10)

b + 10 = 7/9*a + 70/9

b + 10 - 70/9 = 7/9*a

9b + 90 - 70 = 7a

9b + 20 = 7a

2. a= 9/7*b + 20/7

Igualo las ecuaciones 1 y 2:

1.5*b - 2.5 = 9/7*b + 20/7

3/2*b - 9/7*b= 20/7 - 2.5

Multiplico por 7 a ambos lados:

21/2b - 9b = 20 - 17.5

10.5b - 9b = 2.5

1.5*b = 2.5

b = 2.5/1.5 = 1.666667

Ahora "b" es una edad por lo que no puede ser decimal el sistema no tiene soluciòn.