Question

La razon existente entre las medidas de los lados rectos de un rectangulo es 10:30 y su perimetro mide 2264 ¿cuanto miden los lados del rectángulo?

Answer 1

Se conoce la razón existente entre las medidas de los lados rectos de un rectángulo y su perímetro, luego, las longitudes de sus lados son 283 y 849.

Llamemos A y B a los lados del rectángulo dado que queremos conocer.

Nos dicen que la razón entre las medidas de estos lados es 10:30, o sea:

A/B=10/30 ⇔ A/B=1/3

Lo cual quiere decir que:

B=3A (ecuación 1)

Sabemos que el perímetro P de un rectángulo se calcula como la suma de los dobles de sus lados, esto es:

P=2A+2B

Luego, como nos dicen que su perímetro mide 2264:

2A+2B=2264 (ecuación 2)

Sustituyendo el valor de B de la ecuación 1 en la ecuación 2:

2A+2B=2264 y B=3A ⇔2A+2(3A)=2264

2A+6A=2264 ⇔ 8A=2264

A=2264/8 ⇔ A=283

Sustituyendo valor de A en la ecuación 1:

B=3(283)=849

Por lo tanto, lo que miden los lados es 283 y 849.