Question

catalina compra 27y6z5x3 + 9y5z4x3 metros de hilo y emplea 3y5z2x3 metros para coser un vestido, aya la esprecion que indica la cantidad de vestidos que puede confeccionar, si catalina utiliza 12y5z4x3 +18y5z4x4 metros de hilo ¿cuantos vestidos confeccionará?​

Answer 1

La expresión que representa la cantidad de vestidos que puede confeccionar Catalina es:

4z^2 + 6xz^2

Datos:

Catalina compra: 27y^6z^5x^3 + 9y^5z^4x^3  metros de hilo,

emplea 3y^5z^2x^3 metros de hilo en confeccionar un vestido

Si Catalina utiliza 12y^5z^4x^3 + 12y^5z^4x^4 metros de hilo cuantos vestidos puede confeccionar:

Si se tiene la cantidad de hilo que se utiliza en todos los vestidos y el de un solo vestido, al dividir las dos expresiones se obtiene la expresión de la cantidad de vestidos que hace Catalina.

=$\frac{12y^{5}z^{4}x^{3} + 18y^{5}z^{4}x^{4}  }{3y^{5}z^{5}x^{3} }$

Aplicar propiedades de fracciones: $\frac{a+b}{c}= \frac{a}{c}+ \frac{b}{c}$

=$\frac{12y^{5}z^{4}x^{3}}{3y^{5}z^{5}x^{3}}+\frac{18y^{5}z^{4}x^{4}}{3y^{5}z^{5}x^{3}}$

Aplicamos propiedades de exponentes: $\frac{a^{c} }{a^{b}}  = a^{c-b}$

12/3 = 4

y^(5-5) = 1

z^(4-2) = z^2

x^(3-3) = 1

= 4(1)z^2(1)

= 4z^2

18/3= 6

y^(5-5) = 1

z^(4-2) = z^2

x^(4-3) = x

= 6(1)z^2x

= 6xz^2

Sumar;

= 4z^2 + 6xz^2