Question

1.- Una partícula se desplaza a lo largo de una línea recta a una velocidad de
V=(4t-3t^2) m/s donde t esta en segundos. Determina la posición de la partícula cuando t= 4 seg.

Answer 1

Se sabe que la derivada de la posición respecto del tiempo es la velocidad:

Por lo tanto, la posición es la integral de la velocidad, entre dos instantes.

Supondremos que la posición inicial es nula.

V = dx/dt; por lo tanto dx = V.dt

x = Int[(4 t - 3 t^2).dt] = 2 t^2 - t^3

Para t = 4 s: x = 2 . 4^2 -  4^3 = - 32 m (a la izquierda del origen)

Saludos Herminio