Question

una piedra es lanzada con una velocidad de 16m/seg, desde una altura de 48 metros

A..¿CUANTO TIEMPO PERMANECE LA PIEDRA EN EL AIRE?

B..¿A QUE DISTANCIA O ALTURA SE ENCUENTRA A LOS 2 SEG

Answer 1

A. La piedra permanece en el aire un tiempo igual a t = 5.16s

B. La piedra a los 2 segundos se encuentra a una altura sobre el piso de h=59.41m

Por ser un movimiento de lanzamiento vertical hacia arriba, usamos la siguiente relación de MRUV:

• Vf = Vo - g * tmax

• 0 = 16 m/s  - 9.8 m/s² * tmax

• tmax = 1.63s

Hemos hallado el tiempo que tarda subiendo, multiplicamos este tiempo por 2 y tenemos el tiempo de la piedra hasta que alcanza la altura de 48m (desde donde fue lanzada) pero en bajada

• t1 = t * 2

• t1 = 1.63s * 2

• t1 = 3.26s

Solo falta calcular el tiempo en que la piedra cae al suelo desde la altura de 48m, usamos la siguiente ecuación de MRUV:

• d = Vo * t - (1/2) * g * t²

• 48m = 16 m/s * t  +  0.5 * 9.8 m/s²  * t²

• 4.9m/s² * t² + 16m/s * t - 48m, ====>  Resolvemos ecuación de segundo grado:

• t2 = 1.9 s

El tiempo que tarda en el aire es la suma de t1 + t2

• tT = 3.26s + 1.9s

• tT = 5.16 s

Debemos hallar la altura máxima alcanzada con la ecuación de MRUV:

• dmax = do +  Vo * tmax  -  (1/2) * g * tmax²

• d = 48m + 16 m/s * 1.63s  -  0.5 * 9.8 m/s²  * (1.63s)²

• d = 74.08m - 13.02m

• d = 61.06 m

Para hallar la altura a la que se encuentra a los dos segundos, sabemos que la piedra viene bajando pero no ha llegado a la altura de 48m, Entonces volvemos a aplicar la misma ecuación pero evaluando el tiempo que va en bajada.

• tb = 2s - tmax

• tb = 2s - 1.9s

• tb = 0.1s

• d = do  -  Vo * t  - (1/2) * g * t²
• d = 61.06m - 16m/s * 0.1s  - 0.5 * 9.8m/s²* (0.1s)²
• d = 61.06m - 1.6 m - 0.05m
• d = 59.41m