Question

interpolar 6 medios aritmeticos entere 5 y 47


interpolar 4 medios aritmeticos entre 2 y 37

interpolar 5 medios aritmeticos entre 3 y 105

Answer 1

Respuesta:

a)  5: 11: 17 : 23 : 29 : 35 : 41 : 47

b) 2: 9 : 16 : 23 : 30 : 37

Explicación paso a paso:

a)

Interpolar 6 medios aritméticos entre 5 y 47 , es encontrar los 6 términos que están entre 5 y 47.

En una progresión aritmética cada termino excepto el 1ro se obtiene sumándole al termino anterior una cantidad constante llamada diferencia.

a₁ = Primer termino = 5

an = Ultimo termino = 47

d = Diferencia = ?

n = Numero de términos = 6 + 2 = 8  

Formula.

an = a₁ + (n - 1) * d

47 = 5 + (8 - 1)*d

47 - 5 = 7 * d

42 = 7 * d

42/7 = d

6 = d

a₁ = 5

a₂ = 5 + 6 = 11

a₃ = 11 + 6 = 17

a₄ = 17 + 6 = 23

a₅ = 23 + 6 = 29

a₆ = 29 + 6 = 35

a₇ = 35 + 6  = 41

a₈ = 41 + 6 = 47

5: 11: 17 : 23 : 29 : 35 : 41 : 47

b)

Interpolar 4 medios aritméticos entre 2 y 37

a₁ = 2

an = 37

d = Diferencia = ?

n = 4 + 2 = 6

an = a₁ + (n - 1) * d

37 = 2 + (6 - 1) * d

37 - 2 = 5*d

35 = 5d

35/5 = d

7 = d

a₁ = 2

a₂ = 2 + 7 = 9

a₃ = 9 + 7  = 16

a₄ = 16 + 7 = 23

a₅ = 23 + 7 = 30

a₆ = 30 + 7 = 37

2: 9 : 16 : 23 : 30 : 37

El otro ejercicio se hace de la misma manera te queda de repaso

Answer 2

Respuesta:

interpolar 6 medios aritmeticos entere 5 y 47

n=6+2=8

5, _11_ , _17_ , _23_  , _29_ , _35_ , _41_ , 47

$d=\frac{an-a1}{n-1}=\frac{47-5}{8-1}= \frac{42}{7}=6$        

interpolar 4 medios aritmeticos entre 2 y 37

n=4+2=6

2,  _9_ , _16_ , _23_ , _30_ ,37

$d=\frac{an-a1}{n-1} =\frac{37-2}{6-1}=\frac{35}{5}=7$          

 interpolar 5 medios aritmeticos entre 3 y 105

n=5+2=7

3 , _20_  ,  _37_   , _54_ , _71_ , _88_ ,105

$d=\frac{an-a1}{n-1}=\frac{105-3}{7-1}=\frac{102}{6} =17$                                          

                                     

Explicación paso a paso: