Question

Un fotón tiene una frecuencia de 6.0x10^4 Hz. a) Convierta esta frecuencia en longitud de onda (nm). Esta frecuencia cae en la región visible? b) Calcule la energía (en joules) de este fotón. c) Calcule la energía (en joules) de 1 mol de fotones con esta frecuencia​

Answer 1

Para el fotón dado se tiene que la longitud de onda vale 5000 m = 5.10¹² nm.

Como la longitud de onda de la luz visible se encuentra en el intérvalo de 400 nm a 750 nm, la onda dada al ser de 5.10¹² nm, sale de dicho intervalo, la frecuencia del fotón no es visible.

La energía del fotón es de 3,97.10⁻²⁹ J.

La energía de 1 mol de fotones con la frecuencia​ dada es de 2,39.10⁻⁵ J.

Asumiendo que el comportamiento del fotón presenta una dualidad onda - partícula, se puede asociar una longitud de onda al mismo. Dicha longitud de onda se calcula mediante la ecuación:

$\displaystyle \boldsymbol {\lambda=\frac{c}{f}}$

Donde:

λ = longitud de onda del fotón = ?

c = velocidad de la luz = 300000000 m/s = 3.10⁸ m/s

f = frecuencia del fotón = 6.10⁴ Hz

Sustituyendo datos y resolviendo:

$\displaystyle \boldsymbol {\lambda=\frac{3.10^8m/s}{6.10^4Hz}=5000~m=5.10^{12}~nm}$

La energía del fotón se puede calcular mediante la ecuación:

$\displaystyle \boldsymbol{E=\frac {hc}{\lambda }}$

Donde:

E = energía del fotón = ?

h = constante de Planck = 6,62.10⁻³⁴ J.s

Sustituyendo datos y resolviendo:

$\displaystyle \boldsymbol{E=\frac { 6,62.10^{-34} J.s.3.10^8m/s}{5000~m}=3,97.10^{-29}~J}$

Ya que un mol de fotones equivale a 6,022.10²³ fotones, empleando una regla de tres simple:

$\displaystyle \boldsymbol {E_{mol}=6,022.10^{23}~fotones.\frac{3,97.10^{-29}~J}{1~fot\'on}=2,39.10^{-5}~J}$