una persona realiza un deposito de $1950 al final de cada trimestre en una cuenta de ahorro bancaria con una tasa de interés compuesto del 8% trimestralmente ¿cual sera la cantidad total que le entregara el banco al cabo de 5 años?
Respuestas
$223911.61 será el dinero que le entregará el banco cuando finalice los 5 años gracias a todos los depósitos hechos
Para realizar este ejercicios lo dividiremos por trimestre, recordemos que 15 trimestres son 5 años, adicional a esto definiremos una serie de variables que utilizaremos en la fórmula de la tasa de interés compuesto.
Ci=Capital inicial
Cf=Capital final
t=tiempo en meses
i=Tasa de interés
Ahora, la fórmula de una tasa de interés compuesto es la siguiente:
Cf=Cix(1+i)^t
Dicho todo esto, empecemos el ejercicio:
Trimestre 1:
Cf=1950×(1+0.08)^3=1905×1.26=$2457, ese es el capital final del primer trimestre
Trimestre 2:
El capital inicial cambia ya que la persona vuelve a depositar $1950, por lo tanto esto debemos sumarlo al Cf del trimestre anterior
Ci=1950+2457=$4407
Cf=4407×(1+0.08)^3=4407×1.26=$5552.82, este es el capital del trimestre 2
trimestre 3:
Bajo el razonamiento anterior:
Ci=1950+5552.82=$7502.82
Cf=7502.82×(1+0.08)^3=7502.82×1.26=$9453.55, este es el capital del trimestre 3
Trimestre 4:
Bajo el razonamiento anterior:
Ci=1950+9453.55=$11403.55
Cf=11403.55×(1+0.08)^3=11403.55×1.26=$14368.47
Trimestre 5:
Bajo el razonamiento anterior:
Ci=1950+14368.47=$16318.47
Cf=16318.47×(1+0.08)^3=16318.475×1.26=$20561.27
Trimestre 6:
Bajo el razonamiento anterior:
Ci=1950+20561.27=$22511.27
Cf=22511.27×(1+0.08)^3=22511.275×1.26=$28364.2
Trimestre 7
Bajo el razonamiento anterior:
Ci=1950+28364.2=$30314.2
Cf=30314.2×(1+0.08)^3=30314.2×1.26=$38195.89
Trimestre 8:
Bajo el razonamiento anterior:
Ci=1950+38195.89=$40145.89
Cf=40145.89×(1+0.08)^3=40145.89×1.26=$50583.82
Trimestre 9:
Bajo el razonamiento anterior:
Ci=1950+50583.82=$52533.82
Cf=52533.82×(1+0.08)^3=52533.82×1.26=$66192.61
Trimestre 10:
Bajo el razonamiento anterior:
Ci=1950+66192.61=$68142.61
Cf=68142.61×(1+0.08)^3=68142.61×1.26=$85859.69
Trimestre 11:
Bajo el razonamiento anterior:
Ci=1950+68142.61=$70092.61
Cf=70092.61×(1+0.08)^3=70092.61×1.26=$88316.69
Trimestre 12:
Bajo el razonamiento anterior:
Ci=1950+84111.13=$86061.13
Cf=86061.13×(1+0.08)^3=86061.13×1.26=$108437.02
Trimestre 13
Bajo el razonamiento anterior:
Ci=1950+108437.02=$110387.02
Cf=110387.02×(1+0.08)^3=110387.02×1.26=$139087.65
Trimestre 14:
Bajo el razonamiento anterior:
Ci=1950+139087.65=$141037.65
Cf=141037.65×(1+0.08)^3=141037.65×1.26=$177707.43
Trimestre 15:
Ci=1950+177707.43=$179657.43
Cf=177707.43×(1+0.08)^3=177707.43×1.26=$223911.61
Asi la la cantidad total que le entregara el banco al cabo de 5 años será de: $223911.61