Question

Un perno se cae desde un puente en construcción, cayendo 90 m hasta el valle debajo del puente. (a) ¿En cuánto
tiempo pasa el último 20% de su caída? ¿Cuál es su velocidad (b) cuando comienza el último 20% de su caída y (c)
cuando alcanza el valle debajo del puente?

Answer 1

a) El tiempo que el perno pasa en el ultimo 20% de su caída es t=0.45s

b) La velocidad del perno cuando comienza el ultimo 20% de su caída es Vf = 37.57m/s

c) La velocidad del perno cuando alcanza el valle debajo del puente es V= 42m/s

Se calcula la altura del ultimo 20% de su caída:

• hf = ht * 0.2

• hf = 90m *0.2

• hf = 18 m

Calculamos la Velocidad final cuando el perno esta a 18m del suelo (ultimo 20% de su caída) , como es un MRUV usamos la siguiente relación:

• Vf² = Vo² + 2 * g *d

• Vf² = 0 + (2 * 9.8m/s² * (90m -18m))

• Vf² =  1411.2m²/s²

• Vf = 37.57m/s

Calculamos el tiempo que tarda en su ultimo 20% de su caída, como también es un MRUV:

• d = Vo * t  + (1/2)*g*t²

• 18m = 37.57m/s *t  + 0.5 * 9.8m/s² * t²

• 4.9m/s² * t² + 37.57m/s *t -  18m   ===> Resolvemos la cuadrática:

• t = 0.45s

Calculamos la velocidad final cuando el perno llega al suelo, como también es un MRUV usamos la siguiente relación:

• Vf² = Vo² + 2 * g *d

• Vf² = 0 + (2 * 9.8m/s² * 90m )

• Vf² =  1764m²/s²

• Vf = 42 m/s