Respuestas
Vemos que la expresión es cero si x=-5
Si x<-5 entonces la expresión es mayor que cero
Si -5Si x>0 entonces (x+5) y x siempre son mayores que cero. En resumen la solución es
(-infinito,-5]U(0,infinito)
Respuesta:Una expresión racional es una fracción con una o más variables en el numerador o el denominador. Una “ecuación” racional es cualquier ecuación que tenga por lo menos una expresión racional. Al igual que las ecuaciones algebraicas normales, las ecuaciones racionales se resuelven realizando las mismas operaciones en ambos lados de la ecuación hasta que la variable quede aislada a un lado del signo de igual. Hay dos técnicas especiales que son extremadamente útiles para aislar las variables y resolver las ecuaciones racionales, la multiplicación cruzada y encontrar el mínimo común denominador.
Método
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Multiplicación cruzada
Imagen titulada Solve Rational Equations Step 1
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Si es necesario, reorganiza tu ecuación para tener una fracción en cada lado del signo de igual. La multiplicación cruzada es una forma fácil y rápida de resolver ecuaciones racionales. Lamentablemente, este método solo funciona con ecuaciones racionales que contienen exactamente una expresión racional o una fracción en cada lado del signo de igual. Si tu ecuación no está en forma de multiplicación cruzada, entonces quizás necesites utilizar operaciones algebraicas para mover los términos a su lugar apropiado.
Por ejemplo, la ecuación (x + 3)/4 - x/(-2) = 0 puede reorganizarse fácilmente en forma de multiplicación cruzada agregando x/(-2) en ambos lados de la ecuación, dejándonos con (x + 3)/4 = x/(-2).
Ten en cuenta que los decimales y los números enteros pueden convertirse en fracciones agregándoles un 1 de denominador. La ecuación (x + 3)/4 - 2.5 = 5, por ejemplo, puede reescribirse como (x + 3)/4 = 7.5/1, para poder resolverse por el método de multiplicación cruzada.
Algunas ecuaciones racionales no se pueden reducir fácilmente a una forma con una fracción o una ecuación racional en cada lado del signo de igual, en esos casos, utiliza el método del mínimo común denominador.
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Multiplicación cruzada. Multiplicación cruzada simplemente significa multiplicar el numerador de una fracción por el denominador de la otra y viceversa. Multiplica el numerador de la fracción de la izquierda del signo de igual por el denominador de la derecha. Repite con el numerador de la fracción del lado derecho y el denominador de la fracción del lado izquierdo.
El método de multiplicación cruzada funciona de acuerdo a las bases de los principios algebraicos. Las expresiones racionales y otras fracciones pueden convertirse a decimales multiplicándolos por sus denominadores. La multiplicación cruzada básicamente es un atajo útil para multiplicar ambos lados de la ecuación por ambos denominadores de las fracciones. ¿No lo crees? Inténtalo (obtendrás los mismos resultados después de simplificar).
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Define los dos productos como iguales entre sí. Después de la multiplicación cruzada tendrás dos productos. Define esos dos términos como iguales entre sí y simplifica para llevar a cada lado de la ecuación a sus términos más simples.
Por ejemplo, si tu expresión racional original era (x+3)/4 = x/(-2), después de la multiplicación cruzada, tu nueva ecuación es -2(x+3) = 4x. Si queremos, también la podemos escribir así -2x - 6 = 4x.
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Resuelve para tu variable. Utiliza operaciones algebraicas para resolver la variable en tu ecuación. Recuerda que si x aparece en ambos lados del signo de igual, entonces tendrás que sumar o restar los términos de x en ambos lados para tener los términos de x en un solo lado del signo de igual.
En nuestro ejemplo, podemos dividir ambos lados de la ecuación entre -2, lo que nos da como resultado x+3 = -2x. Si restamos x a ambos lados, tenemos como resultado 3 = -3x. Finalmente, dividimos ambos lados entre -3, lo que nos da -1 = x, que lo podemos reescribir como x = -1. Ya encontramos x y resolvimos nuestra ecuación racional.
Explicación paso a paso: