cuantos números telefónicos distintos de 8 cifras distintas hay si sólo comienzan con 4 o 5?que tipo de cálculo combinatorio se trata
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
El número de subconjuntos totalmente ordenados y de n elementos que se pueden extraer de un conjunto de m elementos es, por definición, el número de variaciones simples de m elementos tomados de n en n.
El número de variaciones simples de m elementos tomados de n en n se calcula multiplicando n factores naturales decrecientes comenzando en m. Por ejemplo,
V(5,3) = [tres factores decrecientes a partir de 5] = 5·4·3
En el ejercicio propuestop comienzan por 4 los que se puedan formar con los 9 dígitos restantes, sin repetir, pero considerando que órdenes distintas originan distintos números.
Es decir, se trata de las variaciones simples de 9 elementos tomados de 7 en 7:
V(9,7) = 9·8·7·6·5·4·3 = 181440
Lo mismo ocurre para los que comienzan por 5. Luego en total son 2·181440 = 362880