Question

la velocidad tangencial de un cuerpo que describe una circunferencia de 2m de radio es de 10m/s.calcular el valor de su velocidad angular y período.

Answer 1

La velocidad angular del cuerpo es de 5 rad/seg.

El periodo del cuerpo vale 1,26 seg.

Asumiendo que el cuerpo está sometido a un movimiento circular uniforme, el movimiento mismo puede ser descrito mediante la ecuación:

$\displaystyle \boldsymbol{v=\omega.R=\frac{2\pi.R}{T}}$

Donde:

v = velocidad tangencial o lineal = 10 m/s

ω = velocidad angular = ?

R = radio vector de la posición del cuerpo = 2 m

T = periodo del movimiento = ?

Despejando la velocidad angular, sustituyendo datos y resolviendo:

$\displaystyle \boldsymbol{\omega=\frac{v}{R}}=\omega=\frac{10m/s}{2m}={\bf 5~rad/seg}$

Despejando el periodo, sustituyendo datos y resolviendo:

$\displaystyle \boldsymbol{T=\frac{2\pi.R}{v}}=\frac{2\pi.2m}{10m/s}={\bf 1,26~seg}$