Una compañía paga a sus empleados un salario promedio mensual de 320 dólares, con una desviación estándar de 27 dólares, suponga que los salarios se distribuyen normalmente.Cuál es la probabilidad de que un trabajador gane mas de 340 dólares mensualmente?
Respuestas
Respuesta:
0.2296
Explicación:
Supongo que el ejercicio está propuesto para resolverlo con tablas, aunque se puede resolver con programas de ordenador (por ejemplo, Geogebra). Tablas hay muchas en los libros de texto o en la red.
Las tablas son de la distribución normal de media 0 y desviación 1, por lo que hay que transformar las variables mediante el proceso que se llama tipificación:
z = (x-μ)/σ donde μ es la media y σ la desviación.
Así pues, como en el caso propuesto, μ = 320 y σ = 27, es z = (x-320)/27
Para x = 340, z = (340-320)/27 ≈ 0.74
Ahora buscamos en la tabla la entrada de línea 0.7 columna 0.04 y obtenemos la probabilidad de que el salario sea menor de 340 dólares: 0.7704
Luego será mayor con probabilidad 1-0.7704 = 0.2296.