El pago mensual del departamento que rentas desde el año 2000 aumenta cada año de acuerdo con esta gráfica: Escribe la ecuación que represente la gráfica. ¿De cuánto será la renta dentro de 3 años? ¿De cuánto será la renta en el año 2019?
Respuestas
Respuesta:
3 años 45 pesos
2019=85 pesos
Explicación:
f(y)=2.5x+37.5
x representa el año que aumenta el costo
La renta del departamento dentro de 3 años sera de y(3) = 40.71 pesos
suponiendo que estamos en el 2000 el valor de la renta en el 2019 sera de y(19) = 97.85 pesos
Explicación paso a paso:
Primeramente debemos conocer la función que nos representa el valor del pago de renta, para ello usamos la ecuacion de la recta:
Ax + By + C = 0 ; Y = mx + n
Calculamos la pendiente, para ello tomamos dos puntos de la gráfica
P1 = (0 , 30)
P2 = (7 , 55)
Usamos la siguiente ecuacion:
m = y2-y1 / x2 - x1
m = 55 - 30 / 7 - 0
m = 25/7
Buscamos el valor de n evaluando con el P2(7 , 55)
55 = 25/7 * 7 + n
n = 55 - 175/7
n = 30
Y = 25X/7 + 30
Una vez conocida la ecuacion , evaluamos dentro de tres años, sustituyendo el valor de x=3
y(3) = 25(3)/7 + 30
y(3) = 40.71 pesos
Para saber la renta en el 2019, debemos fijar una fecha, suponiendo que al día de hoy estamos en el 200
y(19) = 25(19)/7 + 30
y(19) = 97.85 pesos