El gerente de Bilo Supermarket en Mt. Pleasant, Rhode Island, reunió la siguiente
información sobre la cantidad de veces que un cliente visita la tienda durante un
mes. Las respuestas de 51 clientes fueron las siguientes:
5 3 3 1 4 4 5 6 4 2 6 6 6 7 1
1 14 1 2 4 4 4 5 6 3 5 3 4 5 6
8 4 7 6 5 9 11 3 12 4 7 6 5 16 1
1 10 8 9 2 12
a) Organice el número de visitas en una distribución de frecuencias
b) Elabore un histograma, un polígono de frecuencias y una ojiva
c) ¿Qué clase de sesgo presenta esta distribución de frecuencias?
Respuestas
Para Datos Agrupados los cálculos de las medidas de Tendencia Central son diferentes si son para datos normales, se debe construir primero la Tabla de Frecuencias y de allí se obtienen el Promedio(x̅) 13,41 Visitas de Clientes, la Mediana (Me) 12,24 Visitas de Clientes y la Moda (Mo) 17 Visitas de Clientes.
El Promedio (x̅) o Media Aritmética es el resultado de sumar los valores de todos los datos y dividirlo entre la cantidad de datos o categorías.
N = 51
∑Fi = 51
x̅ = ∑XiFi/∑Fi
x̅ = 684/51
x̅ = 13,41 Visitas de Clientes
La Mediana (Me) es el valor medio de todos los datos o su promedio una vez que se han eliminado la misma cantidad de datos de los extremos, los cuales previamente se han de ordenar del menor al mayor.
Me = Li + {[(N/2) - (Fi - 1)]/fi} x ai
Ls: Límite Superior = 15
Li: Límite Inferior = 13
ai: Amplitud del Intervalo = Ls – Li = 15 – 13 = 2
xi: Marca de Clase
fi: Frecuencia Absoluta = 45
Suma de datos (∑Fi) = 211
Fi – 1: Fi acumulada anterior = 43
Me = 13 + {[(51/2) – (43)]/45} x 2
Me = 13 + (25,5 – 43/45)(2)
Me = 13 + (– 17,5/45)(2)
Me = 13 + (– 0,38)(2)
Me = 13 – 0,76
Me = 12,24 Visitas de Clientes
La Moda (Mo) es el valor que tiene más repetición en la serie de datos, los cuales se han colocado en orden ascendente.
Mo = 13 + {[fi – (fi – 1)]/[fi – (fi – 1)] + [fi – (fi + 1)]} x ai
Fi – 1: Fi acumulada anterior = 43
Fi + 1: Fi acumulada posterior = 46
Mo = 13 + {[45 – (43)]/[45 – (43)] + [45 – (46)]} x 2
Mo = 13 + {[2]/[2 – 1]} x 2
Mo = 13 + {[2]/[1]} x 2
Mo = 13 + (2) x 2
Mo = 13 + 4
Mo = 17 Visitas de Clientes
Con este tipo de distribución de frecuencias los valores de tendencia central no se encuadran en el segmento de datos de la marca de clase que corresponde a 13 a 15; que es el que corresponde.
Se observa que el Diagrama de Ojiva si cumple su línea ascendente como debe ser.
