Question

La expresión (a^-3 b^-4 c^-1)^-1
Simplificada es ..?

Answer 1

Al simplificar la expresión:$\left(a^{-3}\:b^4\:c^{-1}\right)^{-1}$ Se obtiene de forma mas reducida: $\frac{a^3c}{b^4}$

Simplificación por pasos

$\left(a^{-3}\:b^4\:c^{-1}\right)^{-1}$

Aplicar ley de los exponentes: $a^{-1}=\frac{1}{a}$

$=\frac{1}{a^{-3}b^4c^{-1}}$

Ley de los exponentes: $a^{-b}=\frac{1}{a^b}$

$a^{-3}=\frac{1}{a^3}$

$=\frac{1}{a^3}b^4c^{-1}$

Aplicando ley de los exponentes: $a^{-1}=\frac{1}{a}$

$c^{-1}=\frac{1}{c}$

$=\frac{1}{a^3}\cdot \frac{1}{c}b^4$

Multiplicar Fracción: $a\cdot \frac{b}{c}\cdot \frac{d}{e}=\frac{a\:\cdot \:b\:\cdot \:d}{c\:\cdot \:e}$

$=\frac{1\cdot \:1\cdot \:b^4}{a^3c}$

Multiplicar: $1\cdot \:1\cdot \:b^4=b^4$

$=\frac{b^4}{a^3c}$

$a^{-3}b^4c^{-1}$$=\frac{b^4}{a^3c}$

$=\frac{1}{\frac{b^4}{a^3c}}$

Por propiedad de fracciones: $\frac{1}{\frac{b}{c}}=\frac{c}{b}$

$=\frac{a^3c}{b^4}$