Question

Identifique los parámetros de la elipse y luego grafique: y²+2x²+8x+4=0

a) C(0;-2)
b) C(-2;0)
c) C(2;0)
d) Ninguna de las anteriores
20 puntos al que me ayude en eso.

Answer 1

La forma ordinaria de la ecuación de una elipse es:

(x - h)² / a² + (y - k)² / b² = 1

a es semieje mayor si es horizontal

Buscamos esta forma completando cuadrados.

2 (x² + 4 x + 4) + y² = - 4 + 8 = 4

(x + 2)² / 2 + y² / 4 = 1

En este caso el semieje mayor vale 2 y es vertical.

El centro es C(- 2, 0), opción b)

Adjunto dibujo

Mateo