Question

Una bola rueda del techo de una casa antigua con inclinación hacia debajo de
36,9°. El borde del techo está a 3,00 m del suelo y la bola tiene una rapidez de
4,00 / al salir del techo. Puede despreciarse la resistencia del aire. Para la
bola determine
• su velocidad y su dirección después de trascurrir 0,500 s.
• su posición cuando han transcurrido 0,500 s.
• su rapidez cuando está a punto de golpear el suelo.

Answer 1

La velocidad de la bola cuando han trascurrido 5s es V = (3.2 i - 2.5 j)m/s

Su posición trascurrido 5s es P = (1.59 i - 0.025 j)m

La rapidez con la que toca el suelo es de Vf  = -6.4 m/s

Explicación paso a paso:

Estamos en presencia de un tiro parabolico, para calcular la velocidad usaremos:

Vx = VoCosα

Vy = VoSenα - gt

Sustituimos:

Vx = 4m/sCos36.9°

Vx = 3.20 m/s

Vy = 4m/sSen36.9° - 9.81m/s²*0.5s

Vy = -2.5 m/s

V = (3.2 i - 2.5 j)m/s

Posicion :

X = VoCosαt

Y = H + VoSenαt - 1/2gt²

Sustituimos:

X = 4m/sCos36.9°*0.5s

X = 1.59 m

Y = 4m/sSen36.9°*0.5S - 9.81m/s²*(0.5s)²/2

Y = -0.025m

P = (1.59 i - 0.025 j)m

Rapidez cuando lega al suelo:

Calculamos tiempo de vuelo

0m = 3m + 4m/sSen36.9°*t - 9.81m/s²*(t)²/2

t = 1.06 s

Vf = Vo - gt

Vf = 4m/s - 9.81m/s²*1.06

Vf  = -6.4 m/s