Question

Una compañia esta diseñando un empaque para su producto una parte del empaque sera una caja abierta construida de uun cuadrado de aluminio cortando cuadros de 3 centimetros en cada esquina y doblando los lados hacia arriba.
A) encuentre un modelo para el volumen de la caja.
B) determine el dominio de la expresion anterior.
C) si la caja debe ser hecha para contener un volumen de 588 cm cubicos, Determine la cantidad de material utilizado.

Answer 1

Explicación paso a paso:

en la imagen observamos que formamos una caja con dimensiones x-6, x-6 y 3

A) volumen de la caja

V(x)=(x-6)(x-6)(3)

V(x)=3x²-36x+108

B) debemos saber que el volumen es un valor positivo...

V(x)=3(x-6)².......el gráfico de esta ecuación está en la segunda imagen.

observamos que el dominio es

$<6 ; \infty >$

es mayor que seis para que salga un valor positivo y diferente de cero

C)

588=3(x-6)²

x=19

las dimensiones de la caja son

13cm, 13 cm y 3cm

calculemos el área

A=2[(13)(3)+(3)(13)+(13)(13)]

A=247cm²