Question

Calcule el área y el perímetro de un triángulo , con vértices en las coordenadas: P1( 4,1) P2( 1,5) y P3( -2,1) utilizando la fórmula del semiperimetro para calcular el área

Answer 1

Calculamos la longitud de cada uno de los lados.

(4, 1) - (1, 5) = (3, - 4); a = √(3² + 4²) = 5

(4, 1) - (- 2, 1) = (6, 0); b = 6

(1, 5) - (- 2, 1) = (3, 4); c = 5

Perímetro: P = 5 + 6 + 5 = 16

Semiperímetro: p = 8

La ecuación que determina el área en función de los lados de un triángulo se llama fórmula de Herón.

S = √[p (p- a) (p - b) (p - c)]

S = √[8 (8 - 5) (8 - 6) (8 - 5)] = √144 = 12

Mateo