Question

Si las dimensiones de un rectángulo son 9 y 6 cm respectivamente, ¿cuáles son las dimensiones de otro rectángulo semejante a él si la razón de semejanza es de 3/5?​

Answer 1

Las medidas del otro rectángulo son anchura = 15cm; altura = 10cm

Para poder determinar cada uno de los lados debemos recordar que cuando se habla sobre razón rectángulos semejantes, nos referimos a lo siguiente

$\frac{anchura1}{altura1} = \frac{anchura2}{altura2}$

Es decir, la división entre las longitudes de cada rectángulo es la misma

Para el propósito de resolver el ejercicio, debemos hacer un pequeño cambio a la ecuación descrita anteriormente, la cual es

$\frac{altura2}{altura1} = \frac{anchura2}{anchura1}$

Es decir, la razón (división) entre los lados de cada rectángulo es la misma. Otra cosa que sabemos es que esta última división es igual a 3/5 y que anchura2 = 9, altura2 = 6, por lo que deducimos lo siguiente

$\frac{anchura2}{anchura1} = \frac{3}{5}\\\\\frac{9}{anchura1} = \frac{3}{5}\\\\anchura1 = 3*5=15$

$\frac{altura2}{altura1} = \frac{3}{5}\\\\\frac{6}{anchura1} = \frac{3}{5}\\\\anchura1 = 2*5 = 10$

Es decir, las medidas del otro rectángulo son anchura = 15cm; altura = 10cm