Question

el cuarto termino de una progresión aritmética es 10 y el sexto es 16. Escribir la progresión

también con explicación pls ;-;

Answer 1

Respuesta:

Tu progresión aritmética es

1,4,7,10,13,16...

Dada por:

$a_n=1+(n-1)*3$

Explicación paso a paso:

El término n-ésimo de una progresión aritmética esta dado por:

$a_n=a_1+(n-1)d$

Donde:

$a_n$: término n-ésimo

$a_n$: primer término

$n$: posición del término

$d$: diferencia

Del enunciado se tiene que:

$a_4=10\\a_6=16$

Por tanto

$a_4=a_1+(4-1)d=a_1+3d=10\\a_6=a_1+(6-1)d=a_1+5d=16$

El cual es un sistema de ecuación.

Restando la primera de la segunda:

$2d=6\\d=3$

Reemplazando d=3 en la primera:

$a_1+3d=10\\a_1+3(3)=10\\a_1+9=10\\a_1=1$

Entonces la progresión aritmética será:

$a_n=a_1+(n-1)d\\a_n=1+(n-1)*3$

Los primeros 6 términos serán

$a_1=1,a_2=4,a_3=7,a_4=10,a_5=13,a_6=16$

Answer 2

Respuesta:

la progresión es:

1; 4; 7; 10; 13; 16

Explicación paso a paso:

se sabe que:

a4=10

a6=16

se tiene entonces que

a4=a1+(4-1)d

(1) 10=a1+3d

a6=a1+(6-1)d

(2) 16=a1+5d

resolviendo el sistema de ecuaciones se puede determinar el valor de el primer término "a1" y la diferencia"d", necesarios para escribir la progresion:

(1) 10=a1+3d --------(×-1)

(2) 16=a1+5d

(1) -10=-a1-3d

(2) 16=a1+5d

----------------

6=2d; d=6/2 ; d=3

para hallar "a1" se remplaza "d" en (1)

10=a1+3(3)

a1=10-9

a1=1

luego la progresión es:

1; 4; 7; 10; 13; 16