Question

cual es el numero de diagonales de un polígono cuya suma de ángulos internos es 1620°???????

Answer 1

Suma de los ángulos internos = (n-2)180°

1620° = (n-2)180°

1620/180 = n-2

9 = n-2

9+2 = n

11 = n

el poligono tiene 11 lados

Ahora

N de diaganales = $\frac{n(n-3)}{2}$

N de diagonales =$\frac{11(11-3)}{2}$

N de diagonales =$\frac{11(8)}{2}$

N de diagonales = $\frac{88}{2}$

N de diagonales = 44

Answer 2

Respuesta:

El numero de diagonales del polígono de 11 lados es 44

Explicación paso a paso:

Calcular el número de diagonales de un polígono  cuya suma de ángulos internos es 1620°.

Datos:

La suma de ángulos internos = 1620

Hallamos el numero de lados del polígono:

S = 180(n - 2)

1620 = 180(n - 2)

1620 = 180n - 360

1620 + 360 = 180n

1980  = 180n

1980/180 = n

11 =  n

Hallamos el numero de diagonales del polígono:  

D = (n × (n - 3))/2  

D = (11 × (11 - 3))/2  

D = (11 × (8))/2  

D = (88)/2  

D = 44  

 

Po lo tanto, el numero de diagonales del polígono de 11 lados es 44