Respuestas
Respuesta:
Serie de números o de términos matemáticos entre los cuales hay una ley de formación constante.
Explicación paso a paso:
En una progresión aritmética, sabemos que el sexto término es 28 y que la diferencia es 5. Calcular el término general y los 5 primeros términos.
Conocemos el término 6-ésimo y la diferencia:
Fórmulas y problemas resueltos de sucesiones aritméticas y geométricas ordenados de menor a mayor dificultad. Calcular término general, sumas parciales e infinitas, etc. Secundaria y bachiller.
Queremos calcular el término general de la sucesión,
a n
, que sabemos que es de la forma
a n = a 1 + ( n − 1 ) ⋅ d
Como la diferencia es
d = 5
, tenemos
Fórmulas y problemas resueltos de sucesiones aritméticas y geométricas ordenados de menor a mayor dificultad. Calcular término general, sumas parciales e infinitas, etc. Secundaria y bachiller.
Necesitamos calcular el primer término de la sucesión,
a 1
. Para ello, aplicamos la fórmula para el caso
n = 6
ya que sabemos que
a 6 = 28
. Sustituimos en la fórmula:
Fórmulas y problemas resueltos de sucesiones aritméticas y geométricas ordenados de menor a mayor dificultad. Calcular término general, sumas parciales e infinitas, etc. Secundaria y bachiller.
Por tanto, el término general de la sucesión aritmética es
Fórmulas y problemas resueltos de sucesiones aritméticas y geométricas ordenados de menor a mayor dificultad. Calcular término general, sumas parciales e infinitas, etc. Secundaria y bachiller.
Los cinco primeros términos son
Fórmulas y problemas resueltos de sucesiones aritméticas y geométricas ordenados de menor a mayor dificultad. Calcular término general, sumas parciales e infinitas, etc. Secundaria y bachiller.
Nota: hemos calculado los términos aplicando la fórmula obtenida, pero una vez sabemos que el primer término es 3 y que la diferencia es 5, podemos obtener fácilmente los términos sumando 5:
a 1 = 3 a 2 = 3 + 5 = 8 a
3 = 8 + 5 = 13 a
4 = 13 + 5 = 18 a
5 = 18 + 5 = 23a
Se trata de definir una progresión aritmética.
La progresión aritmética es una sucesión de números en los cuales existe una diferencia constante, es decir, la diferencia entre número y número de dicha progresión es la misma, por ejemplo:
16, 20, 24, 28, 32
Se trata de una progresión aritmética en la cual la diferencia entre los cinco términos es la misma: cuatro.
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