Question

Calcular el apotema de un decágono inscrito en una circuferencia de radio = 2mts..

Answer 1

Respuesta:

$ap = \sqrt{3} m \: \: \: \: \: o \: bien \\ ap = 1.732m$

Explicación paso a paso:

si el decagono esta inscrito en la circunferencia, quiere decir que el radio de la misma es igual a el lado del decagono, y sabemos que el decagono es la unión de 10 triángulos equiláteros cuyo lado es 2m, la apotema es la altura de dichos triángulos por lo tanto se puede calcular usando el teorema de Pitágoras en la mitad de uno de estos triángulos así entonces se tiene que:

hipotenusa=2m

un cateto=1m

otro cateto= apotema (ap)

$ap = \sqrt{ {(2m)}^{2} - {(1m)}^{2} }$

se resta ya que la apotema viene a ser uno de los catetos de dicho triangulo

$ap = \sqrt{4 {m}^{2} - 1 {m}^{2} } \\ ap = \sqrt{3 {m}^{2} } \\ ap = \sqrt{3} m \\ ap = 1.732m$