Question

Si: MCD (10A y 14B) =60



MCD (14A y 10B)= 420


Hallar el MCD de A y B.

Answer 1

El MCD(A, B) es 10

Empezamos sacando la mitad en cada una de las expresiones

MCD(10A, 14B) = 40 al sacar la mitad a todo tenemos:

MCD(5A, 7B) = 20

MCD (14A, 10B) = 420 al nuevamente sacar la mitad, obtenemos:

MCD (7A, 5B)= 210  

Luego obtenemos el MCD de 20 y 210

10 = MCD(20, 210) Reemplazamos los valores dentro del paréntesis.

10 = MCD(MCD(5A, 7B), MCD(7A, 5B))  Quitamos MCD por un momento

10 = MCD(5A, 7B, 7A, 5B) Reagrupamos los valores dentro del paréntesis

10 = MCD(5A, 5B, 7A, 7B) Volvemos a agregar el MCD

10 = MCD(MCD(5A, 5B), MCD(7A, 7B)) Sacamos el valor común fuera del MCD

10 = MCD(5MCD(A, B), 7MCD(A, B)) Aplicamos el MCD más externo

10 = MCD(5,7)MCD(A,B)  El MCD de 5 y 7 es 1

10 = MCD(A,B)