Question

Encuentra las coordenadas (x, y) del punto medio de un segmento pq cuyas coordenadas son :p(6,3),Q(-2,2)conprueba las distancias entre el punto medio de cada uno de los extremos

Answer 1

Las coordenadas (x, y) del punto medio entre el segmento pq es:

Pm(x, y) = (2, 5/2)

La distancia entre Pm y los puntos p y q:

PPm =$\frac{\sqrt{65}}{2}$

PmQ =$\frac{\sqrt{65}}{2}$

Datos:

p(6, 3)

Q(-2, 2)

Pm(x, y)

Un punto medio entre dos puntos es el punto que divide al segmento o recta que forma su unión en el plano.

Donde;

Pm(x, y) = $\frac{x_{1} +x_{2}}{2}, \frac{y_{1} +y_{2}}{2}$

Siendo;

El punto 1: p = (x1, y1)

El punto 2: Q = (x2, y2)

x1 = 6 ; x2 = -2

y1 = 3 ; y2 = 2

sustituyo;

Pm(x, y) = $\frac{6 +(-2)}{2}, \frac{3 +2}{2}$

Pm(x, y) = $\frac{4}{2}, \frac{5}{2}$

Pm(x, y) = (2, 5/2)

Pm(x, y) = (2, 2.5)

Distancias entre el punto medio y los puntos p y q;

PPm = $\sqrt{(x_{pm}-x_{1})^{2}+(y_{pm}-y_{1})^{2}  }$

PPm = $\sqrt{(2-6)^{2}+(5/2-3)^{2}  }$

PPm = $\sqrt{(-4)^{2}+(-1/2)^{2}  }$

PPm = $\sqrt{16+1/4  }$

PPm =$\sqrt{\frac{65}{4} }$

PPm =$\frac{\sqrt{65}}{2}$

PmQ = $\sqrt{(x_{2-x_{pm}})^{2}+(y_{2}-y_{pm})^{2}  }$

PmQ = $\sqrt{(-2-2))^{2}+(2-5/2)^{2}  }$

PmQ = $\sqrt{(-4)^{2}+(-1/2)^{2}  }$

PmQ = $\sqrt{16+1/4  }$

PmQ =$\sqrt{\frac{65}{4} }$

PmQ =$\frac{\sqrt{65}}{2}$