Question

Un cilindro conteniendo 10 kg de metano (CH4) explotó. Al momento de la explosión tenía una presión manométrica de 14,000 kPa. La presión límite (manométrica) para la operación segura del cilindro es 7,000 kPa. El cilindro tiene un volumen interno de 0.0250 m3. Calcule la temperatura a la que se encontraba el cilindro al momento de la explosión.

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Datos:

P1=7000 Kpa = 7000000 pas (presion manometrica limite)

P2= 14000 Kpa= 14000000 pas (presion manometrica de explosion)

V= 0.0250 m^3 (volumen constante del cilindro)

m= 10 kg= 10000 grs (masa del metano CH4)

R= 8.31434 $\frac{pas* m^{3} }{mol* K}$ (constante de los gases ideales)

n= ? (numero de moles)

T1=? (temperatura limite en grados kelvin)

T2=? (temperatura de explosión grados kelvin)

Calculo de los numero de moles del metano (CH4) sabiendo que su peso molecular es de 16.04 grs /mol

$n=\frac{10000 grs}{16.04 \frac{grs}{mol} }$

n=623.44 mol

A través de la Ley de los gases ideales se obtiene la siguiente información para hallar la temperatura limite T1:

P1.V1=n.R.T1

$T1=\frac{P1*V1}{n.R}$

$T1=\frac{7000000 pas* 0.0250 m^{3} }{623.44mol * 8.31434 \frac{pas* m^{3} }{mol* K} }$

T1=337.5 °K

Ahora a traves de la ecuacion combinada de los gases  se puede calcular la temperatura de explocion T2:

$\frac{P1*V1}{T1} = \frac{P2*V2}{T2}$

$T2=\frac{T1*P2*V2}{P1*V1}$

$T2=\frac{T1*P2}{P1}$

T2=675.22 °K