Un tren recorre 540 kilometros con cierta velocidad, otro con doble velocidad y un tercero con velocidad triple que la del primero. Entre las tres tardan 22 horas.¿ Cual es la suma de sus velocidades?
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
Datos:
v1=?
v2=2*v1
v3=3*v1
vt=?
x=540km
t=22hrs
Solucion:
v1=x/t
v1=540km/22hrs
v1=24.54 km/hrs
v2=2*v1
v2=2*(24.54 km/hrs)
v2=49.09 km/hrs
v3=3*v1
v3= 3*(24.54 km/hrs)
v3= 73.63 km/hrs
vt=v1+v2+v3
vt= 24.54 km/hrs+49.09 km/hrs+73.63 km/hrs
vt=147.26 km/hrs
Respuesta:
270 km/h
Explicación:
Los datos del problema indican:
dA = dB = Dc = 540 km
vB = 2vA
vC = 3vA
tA + tB + tC = 22 (ecuación 0)
La ecuación que se maneja en el MRU se define por:
v = d/t
Calculando la velocidad para el tren A:
vA = dA/tA
vA = 540/tA (ecuación 1)
Calculando la velocidad para el tren B:
vB = dB/tB
2vA = 540/tB ( ecuación 2)
Reemplazando la ecuación 1 en la 2:
2(540/tA) = 540/tB
1080/tA = 540/tB
1080tB = 540tA
2tB = tA
tB = tA/2 ( ecuación 3)
Calculando la velocidad para el tren B:
vC = dC/tC
3vA = 540/tC ( ecuación 4)
Reemplazando la ecuación 1 en la 4:
3(540/tA) = 540/tC
2620/tA = 540/tC
2620tC = 540tA
3tC = tA
tC = tA/3 ( ecuación 5)
Reemplazando las ecuaciones 3 y 5 en la ecuación 0:
tA + tA/2 + tA/3 = 22
11/6tA = 22
tA = 12 horas
Reemplazando en la ecuación 3:
tB = 12/2 = 6 horas
Reemplazando en la ecuación 5:
tC = 12/4 = 3 horas
Reemplazando tA en la ecuación 1:
vA = 540/16 = 45 km/h
vB = 2vA = 2(45) = 90 km/h
vC = 3vA = 4(40) = 135 km/h
sumando todas las velocidades:
vA + vB + vC = 45+90+135 = 270 km/h