Question

Identifica información relacionada con las lluvias o con los sismos y elabora un breve reporte donde que integre los siguientes elementos: a) Variables. b) Frecuencia de ocurrencia. c) En al menos 5 renglones, incluye una conclusión respecto a su relación con el teorema fundamental del cálculo, con las derivadas o antiderivadas.

Answer 1

Completamos el enunciado para darle solución al planteamiento:

En una ciudad cercana al Pacífico, la tasa de crecimiento de la cantidad de lluvias por año es: f^' (t)=e^t-3t, donde t está dada en años. Además, el número de sismos moderados en esa ciudad está dado por: f(t)=(t+1)(1+t^2), con t en años. 2. Responde el siguiente cuestionamiento:

a) ¿Cuántas lluvias habrá entre t=3 y t=7 ?

b) ¿Cuál es la velocidad instantánea del número de terremotos con respecto al tiempo cuando t=3 ?

3. Identifica información relacionada con las lluvias o con los sismos y elabora un breve reporte donde que integre los siguientes elementos: a) Variables. b) Frecuencia de ocurrencia.

c) En al menos 5 renglones, incluye una conclusión respecto a su relación con el teorema fundamental del cálculo, con las derivadas o antiderivadas.

Solucionando el planteamiento tenemos que:

a) ¿Cuántas lluvias habrá entre t=3 y t=7? : 1016,42mm.

b) ¿Cuál es la velocidad instantánea del número de terremotos con respecto al tiempo cuando t=3? : 34 m/s.

Reporte: Los factores o variables que influencian la aparición de las lluvias son la temperatura, presión atmosférica y la humedad. Por su parte, la frecuencia de ocurrencia con que se mide este fenómeno varía entre días, meses y años.

Conclusión: La medición del fenómeno meteorológico de la pluviosidad o los movimientos sísmicos tienen una relación directa con el Teorema Fundamental del Cálculo; por intermedio de la operación de derivación e integración (antiderivada) es posible determinar la cantidad de lluvia precipitada sobre un territorio en un determinado periodo de tiempo o el número de terremotos en función del tiempo (velocidad instantánea) respectivamente.

◘Desarrollo:

a) ¿Cuántas lluvias habrá entre t=3 y t=7?

Integramos la función: $f'(t)=e^{t}-3t$

Regla de la suma:

$\int f'(t) =\int \:e^tdt-\int \:3tdt$

$\int f'(t) =e^t-\frac{3t^2}{2}$

Evaluamos en la función:

t=3

$\int f'(3) =e^3-\frac{3(3)^2}{2}$

$\int f'(3) =6,58$

t=7

$\int f'(7) =e^7-\frac{3(7)^2}{2}$

$\int f'(7) =1023$

f(t)= f(3)-f(7)= 1023-6,58= 1016,42

b) ¿Cuál es la velocidad instantánea del número de terremotos con respecto al tiempo cuando t=3?

Derivamos la función: $f(t)=(t+1)(1+t^2)$

Regla del producto:

$f'(t)=\frac{d}{dt} [t+1]*(t^{2}+1)+(t+1)*\frac{d}{dt}[t^{2}+1]$

$f'(t)=t^{2}+2t(t+1)+1$

$f'(t)=3t^{2}+2t+1$

Evaluamos en la función:

t=3

$f'(t)=3t^{2}+2t+1$

$f'(t)=3(3)^{2}+2(3)+1$

$f'(t)=34$

Answer 2

Los científicos no han encontrado una relación directa entre las precipitaciones o lluvias con el surgimiento de algún sismo.

¿Qué es un sismo?

Un sismo hace referencia al movimiento que se produce en la Tierra de manera brusca provocado por la interacción de las placas tectónicas ya que buscan liberar energía acumulada.

Sin embargo, actualmente las estadísticas y el registro de las actividades sísmicas en diversos países no muestra relación con las estaciones de sequía o lluvia, por lo tanto no es un factor determinante.  

Conoce más sobre sismos aquí: https://brainly.lat/tarea/13504715