lucas lizo un viaje a medellin en el coche, en la cual consumió 20 galones de gasolina en el trayecto lo hizo en dos etapas: el la primera consumió 2/3 de la gasolina que tenia en el deposito y en la segunda, la mitad de la gasolina que le quedaba¿ cuanto galones de gasolina tenia en el deposito? y ¿ cuantos galones consumió en la segunda etapa?
Respuestas
Respuesta:
El deposito tenia 24 galones de gasolina, en la 1ra etapa consumió 16 galones y en la 2da etapa 4 galones
Explicación paso a paso:
Gasolina que tiene el deposito = x
Galones consumidos en el viaje = 20
En el 1er etapa consumió = 2/3 de x = 2/3 * x = 2x/3
Lo que queda de gasolina = x - 2x/3 = 3x/3 - 2x/3
Lo que queda de gasolina = (3x - 2x)/3 = x/3
En el 2da etapa consumió = 1/2 de x/3 = 1/2 * x/3 = x/6
Lo que quedad = x/3 - x/6 = 2x/6 - x/6 = (2x - x)/6 = x/6
2x/3 + x/6 = 20 Reducimos a común denominador 6
4x/6 +x/6 = 120/6 Simplificamos el 6
4x + x = 120
5x = 120
x = 120/5
x = 24
Gasolina que tenia el deposito = x = 24 galones
En el 1er etapa consumió = 2x/3 = (2 * 24)/3 = 48/3 = 16 galones
En el 2da etapa consumió = x/6 = 24/6 = 4 galones