Se arrojan dos dados. Sea A el evento de que la suma sea impar, B el evento de que sale por lo menos un 1. Determina el espacio muestral y su cardinalidad. Determina los eventos A y B y sus cardinalidades. Determina las probabilidades A,B, A∩B , A∪B, A^C∩B A.
Respuestas
Al lanzarse dos dados, tenemos que el espacio muestral es de 36. Su cardinal estaría representado por card(A) = 36.
La respuesta de A, de que la suma sea impar tenemos lo siguiente: 1,2, 1,4, 1,6, 2,1, 2,3, 2,5, 3,2, 3,4, 3,6, 4,1, 4,3, 4,5, 5,2, 5,4, 5,6, 6,1, 6,3, 6,5.
Por lo tanto tenemos que el evento A se puede denotar como: 18/36 o 50%.
El evento B, de obtener por lo menos un 1, tenemos 6 resultados posibles (1,1, 1,2, 1,3, 1,4, 1,5, 1,6, 2,1, 3,1, 4,1, 5,1 y 6,1) por lo tanto tenemos 11/36.
Para determinar A,B tenemos que es la suma de ambos eventos, como si fuese una unión, por lo tanto es 24/36.
En el caso de A∩B, tendríamos un total de 3/36 puesto que son los puntos donde se encuentran ambos eventos.
En el caso de A∪B tendríamos un total de 24/36 puesto que es la suma de ambos eventos.
En el caso del tercero, el complemento de A sería 18, por lo tanto, y si queremos interceptarlo con B,A tendríamos como resultado 13/36.