Question

El ángulo de incidencia de un haz de luz que se desplaza por el aire es de
40º al incidir sobre un cristal. Calcula el ángulo de refracción del cristal si la
velocidad de propagación en éste es de 1.5 x 10
8 m/s.

Answer 1

El ángulo de refracción del cristal es de 18,75º.

​Para hallar la solución, se aplica la ley de Snell, la cual establece:

$\displaystyle \boldsymbol {n_1.sen\hat i=n_2.sen\hat j~~(1)}$

Donde:

n₁ = indice de refracción del aire = 1

i = ángulo incidente = 40º

n₂ = indice de refracción del cristal = ?

j = ángulo de refracción = ?

El indice de refracción del cristal se puede calcular partir de la ecuación:

$\displaystyle \boldsymbol {n=\frac{c}{v}}$

Donde:

n = indice de refracción del cristal = ?

c = velocidad de la luz en el vacío = 300.000 km/s = 3.10⁸ m/s

v = velocidad de la luz en el cristal = 1,5.10⁸ m/s

Sustituyendo datos y resolviendo:

$\displaystyle \boldsymbol {n}=\frac{3.10^8m/s}{1,5.10^8m/s}}={\bf 2}$

Despejando el ángulo de refracción en (1), sustituyendo datos y resolviendo:

$\displaystyle \boldsymbol {sen\hat j=\frac{n_1.sen\hat i}{n_2}\rightarrow \hat j=sen^{-1}\frac{n_1.sen\hat i}{n_2}}=sen^{-1}\frac{1.sen40\º}{2}={\bf 18,75\º}$